Головоломка. 10 чисел на доске

Разбор

Пусть x - наименьшее из 10ти чисел. Тогда получаем:

x + (x + 1) + (x + 2) + (x + 3) + (x + 4) + (x + 5) + 
+ (x + 6) + (x + 7) + (x + 8) + (x + 9) - (x + y) = 2002,

где (x + y) - стертое число, поэтому 0 <= y <= 9.

Отсюда получаем:

10x + 45 - x - y = 2002
9x = 1957 + y

Сумма 1957 + y должна делиться на 9, поэтому получаем, что y = 5.

Значит x = 1962 / 9 = 218.

Ответ: 218 + 219 + 220 + 221 + 222 + 224 + 225 + 226 + 227 = 2002