● 1 + 22 + 333 + 4444 + 55555 + 666666 + 7777777 + 88888888 + 999999999

Дальше каждый день в каждый клуб вступали те ученики, кто дружил хотя бы с тремя членами клуба. К 19 февраля в клубе «Ботаны» состояли все ученики параллели. Могло ли получиться так, что в клубе «Спорстмены» в этот же день состояло ровно 50 учеников?

Царь сообщил это мудрецу и указал на один из мешков. Мудрец может вынимать из этого и из других мешков любое количество монет, но на вид они все одинаковы. Однако у мудреца есть большие двухчашечные весы без гирь.

За первые 9 дней подписчик решил 13 задач. Какая погода была на 10-й день?

Пусть x - наименьшее из 10ти чисел. Тогда получаем:

По итогам турнира звание гроссмейстера присваивали, если участник набрал более 70% от числа очков, получаемых в случае выигрыша всех партий.

В данном примере 3 множителя четные, значит, в исходном примере хотя бы один из множителей был четным. А это значит, что и итоговое произведение тоже было четным число. Получаем, что последняя цифра произведения была изменена: 224(7).

Подбираем числа:

Так как двоек больше, чем троек, то двоек может быть 4, 5, 6 или 7: