Головоломки
August 29, 2023
Как "дешево" разложить число?!
Разбор
Классическая олимпиадная задачка со множеством различных решений. Фишка в том, насколько решение будет оптимальным.
Можно получить 2009 суммой 2009 единиц, но оптимальнее будет использовать разложение на простые множители.
2009 = 7 * 7 * 41 или 7 + 7 + 41 = 55 рублей.
Теперь будем улучшать наше выражение.
- (6 + 1) * (6 + 1) * (40 + 1) = 2009
- (2 * 3 + 1) * (2 * 3 + 1) * (5 * 2 * 2 * 2 + 1) = 2009 или 24 рубля
Есть еще один вариант разложения, который стоит всего 23 рубля.
- 7 * 49 * 7 = 287 * 7 = (288 - 1) * 7 = (2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 - 1) * (2 * 3 + 1) = 2009 или 23 рубля
Остается вопрос: можно ли разложить дешевле?! Пишите в комментариях.