Головоломки
June 26, 2023
Головоломка. Конфеты в офисе
Разбор
Обозначим через S общее число конфет, которые съели сотрудники. Если один съел a конфет, то по условию все остальные съели a + 7 конфет, и тем самым все вместе съели:
S = a + (a + 7) = 2a + 7 конфет.
Это верно для каждого в офисе, поэтому все съели одно и то же количество конфет: по a = (S − 7) / 2 штук.
Обозначим теперь через N количество сотрудников в офисе. Тогда получаем:
a = a(N − 1) − 7 или 7 = a(N − 2).
Число 7 простое, значит один из сомножителей равен 1, а другой 7. Но по условию a > 1, поэтому a = 7, N − 2 = 1.