Русская рулетка
В барабане револьвера 6 гнезд для патронов, в которые вставлено 2 патрона в соседние гнезда.
Игрок вращает барабан и нажимает на спусковой крючок. Щелк! Повезло! Игроку необходимо еще раз нажать на крючок.
Что ему лучше сделать: снова провернуть барабан или сразу нажать курок?
Разбор
Итак, давайте посчитаем шансы на удачу в обоих случаях!
Пронумеруем гнезда от 1 до 6 для удобства. Пусть патроны находятся в гнездах 1 и 2. После 1го нажатия - выстрела не было.
Крутим барабан перед 2м нажатием
Вероятность того что выстрел не произойдет будет 4/6 = 2/3. Тут все просто: 4 удачных исходов из 6 вариантов.
Нажимаем курок без прокрутки барабана
Так как в первый раз выстрела не произошло, то теперь на очереди могут находится следующие гнезда: 4,5,6,1, то есть всего 4 варианта. Удачных исходов 3 из 4х, т.е. гнезда 4,5,6.
Таким образом если не крутить барабан, перед вторым нажатием, вероятность благоприятного исхода будет равна 3/4.
Поэтому перед тем как сделать второй выстрел, барабан лучше не крутить!