Анонс. Количество "уникальных" элементов в матрице

Дана двоичная матрица NxM, необходимо определить количество уникальных единиц в матрице.

Справка: "Уникальная" единица - это элемент матрицы mat[i][j] равный 1, когда как все остальные элементы в строке i и столбце j равны 0.

Пример

1 0 0
0 0 1
1 0 0

Output: 1

Пояснение: matrix[1][2] - уникальная единица.